题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若a、b、c为整数，且|a-b|¹⁹+|c-a|⁹⁵=1，则|c-a|+|a-b|+|b-c|=______．

答案

只有两种情况：①|a-b|=1，|c-a|=0
则c=a，
所以，|c-a|+|a-b|+|b-c|=0+|a-b|+|b-a|=0+1+1=2；
②|a-b|=0，|c-a|=1，
则a=b，
|c-a|+|a-b|+|b-c|=|c-a|+0+|a-c|=1+0+1=2
所以，|c-a|+|a-b|+|b-c|=2；
故答案为：2．