题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知x=

3

+

2

，y=

3

-

2

，求  

x2+xy+y2

x+y

-(x+y)的值．

答案

∵x=

3

+

2

，y=

3

-

2

，
∴xy=1，x+y=2

3

，
∵x²+y²=（x+y）²-2xy，
∴

x2+xy+y2

x+y

-(x+y)=

(x+y)2-xy

x+y

-（x+y）
=

(2 3 )2-1

2 3

-2

3

=

11

2 3

-2

3

=

11 3

6

-2

3

=-

3

6

．