题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知m，n互为相反数，a，b互为倒数，x绝对值等于2，求x³-（1+m+n-ab）x²+（-ab）²⁰¹³的值．

答案

∵m，n互为相反数，
∴m+n=0，
∵a，b互为倒数，
∴ab=1，
∵x绝对值等于2，
∴x=2或-2，
当x=2时，x³-（1+m+n-ab）x²+（-ab）²⁰¹³=2³-（1+0-1）×2²+（-1）²⁰¹³=8-0-1=7，
当x=-2时，x³-（1+m+n-ab）x²+（-ab）²⁰¹³=（-2）³-（1+0-1b）×（-2）²+（-1）²⁰¹³=-8-0-1=-9，
所以，代数式的值是7或-9．