题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

化简求值：
（1）已知：x=

2 +1

2 -1

，y=

3 -1

3 +1

，求x²-y²的值．
（2）已知：x=

20 -4

2

，求x2+

1

x2

的值．

答案

（1）∵x=

2 +1

2 -1

=3+2

2

，y=

3 -1

3 +1

=2-

3

，
∴x²-y²=（3+2

2

）²-（2-

3

）²=9+12

2

+8-（4-4

3

+3）
=10+12

2

+4

3

；
（2）∵x=

20 -4

2

=

5

-2，
∴x²+

1

x2

=（

5

-2）²+（

1

5 -2

）²=9-4

5

+9+4

5

=18．