题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）已知x²-3x-4=0，试求-3x²+9x+47的值．
（2）已知y²-2y-3=0的两个根是y₁，y₂，求代数式y₁²+y₂²-2y₁-2y₂的值．

答案

（1）∵x²-3x-4=0，
∴x²-3x=4，
∴-3x²+9x+47=-3（x²-3x）+47=-3×4+47=35；
（2）根据题意得y₁+y₂=2，y₁y₂=-3，
∴y₁²+y₂²-2y₁-2y₂=（y₁+y₂）²-2y₁y₂-2（y₁+y₂）=2²-2×（-3）-2×2=4+6-4=6．