题目

题型：解答题难度：困难来源：湖北省中考真题

用煤燃烧发电时，所说的标准煤是指含热量为7 000大卡/千克的煤．生产实际中，一般根据含热量相等，把所需标准煤的用煤量折合成含相同热量的实际用煤量来计算．（“大卡/千克”为一种热值单位）光明电厂生产中每发一度电需用标准煤0.36千克，现有煤矸石和大同煤两种可选为生产实际用煤，这两种煤的基本情况见下表：
（1）求生产中只用大同煤每发一度电的用煤量（即表中m的值）；
（2）根据环保要求，光明电厂在大同煤中掺混煤矸石形成含热量为5 000大卡/千克的混合煤来燃烧发电，若使用这种混合煤比全部使用大同煤每发1 000度电的生产成本增加了5.04元，求表中a的值．（生产成本=购煤费用+其它费用）

答案

解：(1)光明电厂生产1度电所用的大同煤为m千克，而标准煤用量为0.36千克，由题意，
得0.36×7 000=m×6 000，解得 m=0.42

(2)设1吨含热量为5000大卡/千克的混合煤中含p吨大同煤和q吨煤矸石.
则，解得
故购买1吨混合煤费用为0.8×600+0.2×150=510(元)，
其他费用为0.8a+0.2 a² 元. 
设光明电厂生产1度电用的混合煤为h千克，
则， 解得h=0.504(千克).
生产1千度电用的大同煤：1 000×0.42=420 (千克)=0.42(吨)，
生产1千度电用的混合煤：1 000×0.504=504(千克)=0.504(吨)，
由题意可知数量关系： 5.04=平均每燃烧1吨混合煤发电的生产成本×生产1千度电所用混合煤 -平均每燃烧1吨大同煤发电的生产成本×生产1千度电所用大同煤 
即：(510+0.8a²+0.2 a)×0.504-(600+a²)×0.42=5.04
化简并整理，得 0.1008 a-0.0168 a²=0.
解得 a₁=6， a₂=0，(不合题意，应舍去) 所以表中a的值为6.