题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
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(1)设任意一个这样的正方形框中的最小数为,请用的代数式表示该框中的16个数,然后填入右表中相应的空格处,并求出这16个数中的最小数和最大数,然后填入右表中相应的空格处,并求出这16个数的和。(用的代数式表示)
(2)在图中,要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能?若不可能,请说明理由;若可能,请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数
答案
(1)略
(2)不存在,理由略
解析
n n+1 n+2 n+3
n+7 n+8 n+9 n+10
n+14 n+15 n+16 n+17
n+21 n+22 n+23 n+24
这16个的和=16n+192=16(n+12)
(2)设16(n+12)="832 " n="40 "
∴存在最小为40,最大40+24=64
16(n+12)="2000 " n="113 "
∴存在最小为113,最大为137,
16(n+2)="2008 " n=125.5,
∴不存在
核心考点
举一反三
如图是某月的日历:
(1)设由6个数形成的阴影方框中,最大的数为,这6个数的和为,请你用含的代数式表示;
(2)现想框出6个数的和为111,你能办得到吗?若能,请求出这六个数,若不能,请说明理由.
由31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,……,
不难发现3的正整数幂的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现,由此可以得到:
因为3100=34×25,所以3100的个位数字与34的个位数字相同,应为1;
因为32009=34×502+1,所以32009的个位数字与31的个位数字相同,应为3.
(1)请你仿照材料,分析求出299的个位数字及999的个位数字;
(2)请探索出22010+32010+92010的个位数字;
(3)请直接写出92010-22010-32010的个位数字
A.正三角形 | B.正四边形 | C.正五边形 | D.正六边形 |
(1)小明去公里外的公园玩,请你估算一下,调价前后乘坐出租车的车费;
(2)网上流传“公里换车”规避返空费的方法:即乘客的行程超过公里,就在公里处下车,换乘另一辆出租车.以下为行程为、公里换与不换的方法:
①若行程为公里:不换车,总费用为:元;
换车,总费用为:元,因此,行程公里若换车,则费用反而增加元.所以,行程为公里不换车.
②若行程为公里:不换车,总费用为:元,若换车,总费用为:元,则可节约元.所以,行程为公里换车.
若设行程为公里(),不换车的费用(元),换车的费用(元),
则 ;
.
请你帮忙计算一下,行程超过多少公里后换车会就会节约费用.
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