（11·永州）对点（x，y ）的一次操作变换记为P1（x，y ），定义其变换法则如下：P1（x，y ）=（，）；且规定（为大于1的整数）．如P1（1，2 ）=（ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

（11·永州）对点（x，y ）的一次操作变换记为P₁（x，y ），定义其变换法则
如下：P₁（x，y ）=（

，

）；且规定

（

为大于1的整数）．如
P₁（1，2 ）=（3，

），P₂（1，2 ）= P₁（P₁（1，2 ））= P₁（3，

）=（2，4），P₃（1，
2 ）= P₁（P₂（1，2 ））= P₁（2，4）=（6，

）．则P₂₀₁₁（1，

）=（）

A．（0,2¹⁰⁰⁵）

B．（0,-2¹⁰⁰⁵）

C．（0,-2¹⁰⁰⁶）

D．（0,2¹⁰⁰⁶）

答案

解析

分析：根据题目提供的变化规律，找到点的坐标的变化规律并按此规律求得P₂₀₁₁（1，-1）的值即可．
解答：解：P₁（1，-1）=（0，2），P₂（1，-1）=（2，-2）
P₃（1，-1）=（0，4），P₄（1，-1）=（4，-4）
P₅（1，-1）=（0，8），P₆（1，-1）=（8，-8）
…
当n为奇数时，P_n（1，-1）=（0，

）
∴P₂₀₁₁（1，-1）应该等于（0，2¹⁰⁰⁶）．
故选D．

核心考点

试题【（11·永州）对点（x，y ）的一次操作变换记为P1（x，y ），定义其变换法则如下：P1（x，y ）=（，）；且规定（为大于1的整数）．如P1（1，2 ）=（】；主要考察你对计算器计算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A>∠B．求证：∠A>45°．在用反证法证明此题时应先假设________________________．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

（2011•陕西）一天，数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些坑道

对河道的影响，如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下：
①先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米；
②甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于B时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点A看到坑底S（甲同学的视线起点C与点A，点S三点共线），经测量：AB=1.2米，BC=1.6米．
根据以上测量数据，求圆锥形坑的深度（圆锥的高）．（π取3.14，结果精确到0.1米）