题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

2010年亚运会在中国广州举办， 期间在市政府广场进行了热气球飞行表演.如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°.为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米）

（参考数据）

答案

15.6米

解析

试题分析：过A作AD⊥CB，垂足为点D，先在Rt△ADC中，根据∠CAD的正切函数可求得AD的长，再在Rt△ADB中，根据∠BAD的正切函数求解即可.
过A作AD⊥CB，垂足为点D

在Rt△ADC中，∵CD=36，∠CAD=60°
∴AD=≈20.76
在Rt△ADB中，∵AD≈20.76，∠BAD=37°
∴BD=≈20.76×0.75=15.57≈15.6（米）
答：气球应至少再上升15.6米．
点评：解直角三角形的应用是中考必考题，一般难度不大，正确作出辅助线构造直角三角形是关键.