题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

观察下列各式：

1+ 1 3

=2

1 3

；

2+ 1 4

=3

1 4

；

3+ 1 5

=4

1 5

…，请你将猜想：
（1）

4+ 1 6

=______，

5+ 1 7

=______．
（2）请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来．

答案

（1）∵

1+ 1 3

=2

1 3

；

2+ 1 4

=3

1 4

；

3+ 1 5

=4

1 5

…，
∴

4+ 1 6

=5

1 6

，

5+ 1 7

=6

1 7

；
故答案为：5

1 6

，6

1 7

；

（2）∵

n+ 1 n+2

=

n(n+2)+1 n+2

=

(n+1)2 n+2

=（n+1）

1 n+2

．
∴规律为：

n+ 1 n+2

=（n+1）

1 n+2

（n≥1）．