题目

题型：不详难度：来源：

一个平整的操场上竖立着两根相距20米的旗杆，旗杆高度分别为5米和8米，地面上动点P满足：从P处分别看两旗杆顶部，两个仰角总相等，则P的轨迹是（　　）

A．直线

B．线段

C．圆

D．椭圆

答案

设两根旗杆AC、BD分别在地面A、B两处，不妨设AC=5m，BD=8m，地面上的动点P到两旗杆顶点的仰角相等，设满足条件的点为P，则直角三角形PAC与直角三角形PBD相似，因此PA：PB=5：8．
在地面上以AB所在直线为x轴，以AB的中点0为坐标原点，建立平面直角坐标系，设P（x，y），A（0，10），
B（0，-10），则

x2+(y-10)2

：

x2+(y+10)2

=5：8，
化简整理得：39x²+39y²-1760y+3900=0，因此点P的轨迹是圆．
故选C．