题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知x、y都是有理数，且y=

x-3

+

3-x

+3，求y^x+1的平方根．
（1）

x-3

表示x-3的______，则x的范围是______．
（2）

3-x

表示x-3的______，则x的范围是______．
（3）由1，2，得x=______，y=______
（4）讨论总结：y^x+1的平方根是多少？

答案

（1）∵

x-3

表示x-3的算术平方根，
∴x-3≥0，
x≥3，
故答案为：x≥3．

（2）∵

3-x

表示3-x的算术平方根，
∴3-x≥0，
x≤3，
故答案为：x≤3．

（3）由（1）（2）得：x=3，
把x=3代入y=

x-3

+

3-x

+3得：y=0+0+3=3，
故答案为：3，3．

（4）∵x=3，y=3，
∴y^x+1=3⁴=81，
∴y^x+1的平方根为±9．