题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
①2U(-2)=6 ②aUb=" b" U a
③若a+b=0,则(aU a)+(bU b)=2 ab ④若aUb=0,则a =0
其中正确结论的序号是 .
答案
解析
试题考查知识点:自定义规则计算
思路分析:按照制定规则进行运算
具体解答过程:
∪b=a(1-b),则:
①2∪(-2)=2[1-(-2)]=6
②a∪b= a(1-b),b ∪ a= b(1-a)
只有a=b时,a∪b=b∪a
③(a∪ a)+(b∪ b)= a(1-a)+b(1-b)=a-a2+b-b2=(a+b)-(a+b)2+2ab
∵a+b=0
∴(a∪ a)+(b∪ b)=(a+b)-(a+b)2+2ab=2ab
④若a∪b=0,则a(1-b)=0
∴a=0或b=1
综上所述,与题中所给选项对比可知,只有①③是正确的。
故选①③。
试题点评:
核心考点
举一反三
(1)观察并猜想:
12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)
12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)
12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+
=(1+2+3+4)+( )
……
(2)归纳结论:
12+22+32+…+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n一1)×n
=( ) +
= +
=×
(3)实践应用:
通过以上探究过程,我们就可以算出当n为100时,正方形网格中正方形的总个数是 .
A.46×107 | B.4.6×108 | C.4.6×109 | D.0.46×109 |
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