题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨．该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工．
方案二：将其中60吨蔬菜进行精加工，其余粗加工，能否在规定时间内加工完成，如果能，作为可行方案．
方案三：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接出售．
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

答案

选择第二种方案获利最多．
方案一：因为每天粗加工6吨，140吨可以在15天内加工完．
总利润W₁=4500×140=630000（元）
方案二：因为精加工60吨蔬菜需要60÷6=10天，（140-60）÷16=5天，刚好能在规定时间内加工完成．
总利润W₂=60×7500+80×4500=810000（元）
方案三：因为每天精加工6吨，15天可以加工90吨，其余50吨直接销售．
总利润W₃=90×7500+50×1000=725000（元）
综合以上三种方案的利润情况，知W₁＜W₃＜W₂，所以第二种方案获利最多．