题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知实数a、b满足条件a²+b²+a²b²=4ab-1，则（　　）

A． a=1 b=1	B． a=1 b=1 或 a=-1 b=-1
C． a=-1 b=1 或 a=1 b=-1	D． a=1 b=-1

答案

∵a²+b²+a²b²=4ab-1，
∴a²-2ab+b²+a²b²-2ab+1=0，
∴（a-b）²+（ab-1）²=0，
∴a-b=0，ab-1=0，
解得a=1，b=1或a=b=-1，
故选B．