已知a=-3，是否存在实数b使等式（a+b）2+2（a+b）+1=0成立？若存在求出b的值；若不存在请说明理由． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知a=-3，是否存在实数b使等式（a+b）²+2（a+b）+1=0成立？若存在求出b的值；若不存在请说明理由．

答案

设存在整数b，使得等式（a+b）²+2（a+b）+1=0成立，
则（a+b+1）²=0，
解得：a+b+1=0，
即：b=-a-1=-（-3）-1=2，
故存在整数2，使得原方程成立．

核心考点

试题【已知a=-3，是否存在实数b使等式（a+b）2+2（a+b）+1=0成立？若存在求出b的值；若不存在请说明理由．】；主要考察你对有理数的乘方等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列等式成立的是（　　）

A．（-3）^-2=-9

B．（-3）^-2=

C．（a¹²）²=a¹⁴

D．0.000 000 00358=3.58×10^-8

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知x²+y²-2x+10y+26=0，则x+y=______，xy=______，x²+y²=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

如果

x+2

+（y-2）²=0，则xy的值是（　　）

A．0

B．2

C．-2

D．-4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

下列计算中，正确的是（　　）

A．（a+b）²=a²+b²

B．a³+a²=2a⁵

C．（-2x³）²=4x⁶

D．（-1）^-1=1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

先阅读下列材料，再解答后面的问题．
材料：一般地，n个相同因数相乘，

a•a…a

记为aⁿ，如2³=8，此时3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）
一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如3⁴=81，4叫做以3为底81的对数，记为log381=4．
问题（Ⅰ）计算以下各对数的值：log24=______；log216=______；log264=______．
（2）观察（Ⅰ）中三数4、16、64之间满足怎样的关系？log24、log216、log264之间又满足怎样的关系？
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
logaM+logaN=______（a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0）
根据幂的运算法则a^m•aⁿ=a^m+n以及对数的含义证明上述结论．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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