题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知(a-

1

2

)2+|a+b+3|=0，求代数式(-a2+3ab-

1

2

b2)-(-2a2+4ab-

1

2

b2)的值．

答案

因为(a-

1

2

)2+|a+b+3|=0，
所以

a- 1 2 =0 a+b+3=0

解得a=

1

2

，b=-

7

2

；
原式=(-a2+3ab-

1

2

b2)-(-2a2+4ab-

1

2

b2)
=-a2+3ab-

1

2

b2+2a2-4ab+

1

2

b2
=a²-ab，
当a=

1

2

，b=-

7

2

时，
原式=(

1

2

)2-

1

2

×(-

7

2

)=

1

4

+

7

4

=2．