题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

祖孙两人的年龄都是合数，明年他们的岁数相乘是1610，那么祖孙两人今年的年龄分别是（　　）

A．70岁、23岁

B．69岁、22岁

C．115岁、14岁

D．114岁、13岁

答案

1610/2=805，805/5=161，161/7=23，所以由明年他们的岁数相乘是1610，可得
1610=2×5×7×23．
这里可以确定孙子的年龄和爷爷的年龄不能分别是（1）2和805，（2）5和322，（3）7和230，（4）35和46．
假设孙子明年的年龄是2×7=14，那么今年孙子明年的年龄是14-1=13（质数）与已知矛盾，不成立．
如果由1610=2×5×7×23，设孙子明年的年龄是23，那么爷爷明年的年龄是2×5×7=70．
又23-1=22，70-1=69，22、69都是合数符合题意．
故答案：分别是69岁、22岁，选B