题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
∴S1是7的倍数.
S2=22+32+42+52+62+72+82,
=S1+82-12,
=S1+(8-1)(8+1),
=S1+7×9.
∴S2也是7的倍数.
∴以此类推Sn+1=Sn+7N(N为某个自然数).
∴任何连续7个自然数之平方和都是7的倍数,
由2003=286×7+1,
把m写成m=12+(22+32+42+…+20032),
所以,括号内是286组连续7个自然数的平方和,因而是7的倍数,
故m被7除余1,由此知第m天为星期一.
核心考点
举一反三
A.-105 | B.-87 | C.-86 | D.-192 |
1 |
7 |
1 |
3 |
1 |
2 |
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