题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若a，b，c均为整数，且|a-b|²⁰⁰¹+|c-a|²⁰⁰⁰=1，则|a-c|+|c-b|+|b-a|的值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．2001

答案

∵a，b，c均为整数，且|a-b|²⁰⁰¹+|c-a|²⁰⁰⁰=1
∴|a-b|=1，|c-a|=0或者|a-b|=0，|c-a|=1
当|a-b|=1，|c-a|=0时，
c=a，a=b±1，
所以|a-c|+|c-b|+|b-a|=|a-c|+|a-b|+|b-a|=0+1+1=2；
当|a-b|=0，|c-a|=1
a=b，
所以|a-c|+|c-b|+|b-a|=|a-c|+|c-a|+|b-a|=1+1+0=2；
综合可知：|a-c|+|c-b|+|b-a|的值为2．
故选B．