题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知关于x、y的方程组满足

2x+3y=3m+7 x-y=4m+1

，且它的解是一对正数．
（1）试用m表示方程组的解；
（2）求m的取值范围；
（3）化简|m-1|+|m+

2

3

|．

答案

（1）

2x+3y=3m+7① x-y=4m+1   ②

由①-②×2得：y=1-m③，（2分）
把③代入②得：x=3m+2，
∴原方程组的解为

x=3m+2 y=1-m

；（4分）

（2）∵原方程组的解为

x=3m+2 y=1-m

是一对正数，
∴

3m+2＞0 1-m＞0

，（6分）
解得

m＞- 2 3 m＜1

，
∴-

2

3

＜m＜1；（8分）

（3）∵-

2

3

＜m＜1，
∴m-1＜0，m+

2

3

＞0（9分）
|m-1|+|m+

2

3

|，
=1-m+m+

2

3

，
=

5

3

．（12分）