题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
①如图2,点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
②如图3,点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=a-b=|a-b|;
③如图4,点A、B在原点的两边,|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+(-b)=a-b=|a-b|;
综上,数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|
利用上述结论,请结合数轴解答下列问题:
(1)数轴上表示2和-5的两点之间的距离是______,数轴上表示-1和-3的两点之间的距离是______
(2)若数轴上有理数x满足|x-1|+|x+2|=5,则有理数x为______
(2)数轴上表示a和-1的点的距离可表示为|a+1|,表示a和3的点距离表示为|a-3|,当|a+1|+|a-3|取最小值时,有理数a的范围是______,最小值是______.
答案
故答案为:7;2;
(2)根据题意得:|x-1|+|x+2|=5表示是x与1、-2之间的距离之和,
则x为2或-3;
故答案为:2或-3;
(3)当|a+1|+|a-3|取最小值时,有理数a的范围是-1≤a≤3,最小值为4.
故答案为:-1≤a≤3;4
核心考点
试题【已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|,当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,|AB|=|OB|=|b|】;主要考察你对绝对值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.-2a | B.0 | C.2b | D.-2b |
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
(1)最小的自然数是0;(2)最大的负数是-1;(3)绝对值最小的数是0;(4)最小的正整数是1.
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
A.4 | B.-2 | C.4或-2 | D.-4或2 |
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