题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

关于x的方程x²+（k²-4）x+k-1=0的两根互为相反数，则k的值为（　　）

A．±2

B．2

C．-2

D．不能确定

答案

设原方程的两根为x₁、x₂，则x₁+x₂=4-k²；
由题意，得4-k²=0；
∴k₁=2，k₂=-2；
又∵△=（k²-4）²-4（k-1）=-4（k-1），
∴当k₁=2时，△=-4＜0，原方程无实根；
当k₂=-2时，△=12＞0，原方程有实根．
∴k=-2．
故选C．