题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，n在有理数王国里既不是正数也不是负数，求（

a+b

m

）²⁰⁰⁸+m²-（cd）²⁰⁰⁹+n（a+b+c+d）的值．

答案

∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，n在有理数王国里既不是正数也不是负数，
∴a+b=0，cd=1，m=±3，n=0，
∴（

a+b

m

）²⁰⁰⁸+m²-（cd）²⁰⁰⁹+n（a+b+c+d）
=0²⁰⁰⁸+（±3）²-1²⁰⁰⁹+0
=0+9-1+0
=8．
答：（

a+b

m

）²⁰⁰⁸+m²-（cd）²⁰⁰⁹+n（a+b+c+d）的值为8．