题目

题型：解答题难度：困难来源：湖北省月考题

数轴上点A对应的数是-1，B点对应的数是1，一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位的速度爬行至C点,再立即返回到A点，共用了4秒钟。
（1）求点C对应的数；
（2）若小虫甲返回到A点后再作如下运动：第1次向右爬行2个单位，第2次向左爬行4个单位，第3次向右爬行6个单位，第4次向左爬行8个单位，……依次规律爬下去，求它第10次爬行所停在点所对应的数。
（3）若小虫甲返回到A后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位的速度爬行，这时另一小虫乙从点C出发沿着数轴的负方向以每秒7个单位的速度爬行，设甲小虫对应的点为E点，乙小虫对应的点为F点，设点A、E、F、B所对应的数分别是x_A、x_E、x_F、x_B，当运动时间t不超过1秒时，则下列结论：①|x_A-x_B|+|x_E-x_F|-|x_F-x_B|不变；②|x_A-x_E|-|x_E-x_F|+|x_F-x_B|不变；其中只有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值。

答案

.解：（1）（4×4-2）÷2+1=8；
（2）-1+2+（-4）+6+（-8）+10+（-12）+14+（-16）+18+（-20）=-1+（-2） +（-2） +（-2） +（-2） +（-2）=-11 答；它第10次爬行所停在点所对应的数为-11；
（3）②不变=-9，理由如下：，
所以===-1-8=-9。