题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
如图,从左到右,在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所有整数之和都相等。
小题1:(I)可求得,第个格子中的数为__________;
小题2:(II)判断:前个格子中所填整数之和是否可能为?若能,求出的值;若不能,请说明理由;
小题3:(III)如果为前三个格子中的任意两个数,那么所有的的和可以通过计算|★|+|☆|+|★☆|+|★|+|☆|+|☆★|得到,若为前个格子中的任意两个数,则所有的的和为__________.
答案
小题1:(1)
小题2:(2)能,m=1205
小题3:(3)
解析
分析:(1)根据“任意三个相邻格子中所填整数之和都相等”可知此表是由三个整数重复排列而成,便求得x与&的值,此时再观察这组数,可发现每三个数循环一次,则2008÷3=669…1,得第2008个格子中的数.
(2)可先计算出这三个数的和,再照规律计算.
(3)由于是三个数重复出现,因此可用前三个数的重复多次计算出结果.
解答:解:(1)根据“任意三个相邻格子中所填整数之和都相等”可知此表是由三个整数重复排列而成,而表格中给出9,-6和2个数字,因此就是这三个数重复出现,且必须是按9、-6、2这样的顺序重复才能符合要求.故x的值是9;2009÷3=669…1,得第2008个格子中的数为9;
(2)9-6+2=5,2008÷5=401…3,且9-6=3,故前m个格子中所填整数之和可能为2008;m的值为:401×3+2=1205.
(3)由于是三个数重复出现,那么前19个格子中,这三个数中,9出现了七次,-6和2都出现了6次.故代入式子可得:(|9+6|×6+|9-2|×6)×7+(|-6-9|×7+|-6-2|×6)×6+(|2-9|×7+|2+6|×6)×6=2424.故应填2424.
点评:此题是找规律题,此类题的关键是找出是按什么规律变化的,然后再按规律找出字母所代表的数,再进行进一步的计算.
核心考点
试题【计算:如图,从左到右,在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所有整数之和都相等。小题1:(I)可求得,第个格子中的数为__________;小】;主要考察你对有理数的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.9 | B.-9 | C. | D.- |
(2)(-1)100
小题1:星期四收盘时,每股多少元
小题2:本周内哪一天股票下午收盘时价格最高?最高是多少元?
小题3:已知买进股票需付0.15%的手续费,卖出时需付成交金额0.1%的交易税和0.15%的手续费,如果小王本周星期五收盘前将股票全部卖出,他的收益情况如何?请写出具体过程。
小题1:若将点B向左移动5个单位后,三个点所表示的数中,最小的数是
小题2:若使C、B两点的距离与A、B两点的距离相等,则需将点C向左移动
个单位
小题3:若移动A、B、C三点中的两个点,使三个点表示的数相同,移动方法有 种,其中移动所走的距离和最大的是 个单位
小题4:若在原点处有一只小青蛙,一步跳1个单位长. 小青蛙第1次先向左跳1步,第2次再向右跳3步,然后第3次再向左跳5步,第4次再向右跳7步,…,按此规律继续跳下去,那么跳第100次时,应跳 步,落脚点表示的数是 ;跳了第n次(n是正整数)时,落脚点表示的数是 .
小题5:数轴上有个动点表示的数是x,求|x-2︱+|x+3|的最小值.
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