在小于1000的自然数中，既不是完全平方数（平方根是整数）也不是完全立方数（立方根是整数）的数有（　▲　）A．959个　　　　 B．960个　　　 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

在小于1000的自然数中，既不是完全平方数（平方根是整数）也不是完全立方数（立方根是整数）的数有（　▲　）
A．959个　　　　 B．960个　　　　 C．962个　　　　 D．963个

答案

解析

∵1-100中的完全平方数有：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100；
完全立方数有：8，27，64共3个，
∴1-100的自然数中既不是完全平方数与也不是完全立方数的共有100-12=88个；
同理可得101-1000中既不是完全平方数与也不是完全立方数的共有875个，
∴在小于1000的自然数中，既不是完全平方数（平方根是整数）也不是完全立方数（立方根是整数）的数有875+88=963个．
故选D．

核心考点

试题【在小于1000的自然数中，既不是完全平方数（平方根是整数）也不是完全立方数（立方根是整数）的数有（　▲　）A．959个　　　　 B．960个　　　】；主要考察你对有理数的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

（2011河北，18，3分）如图9，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号为_ _．