题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

有3个有理数x、y、z 若且x与y互为相反数，y 与z 为倒数．
（1）当n为奇数时，你能求出x、y、z这三个数吗？当n为偶数时，你能求出x、y、z这三个数吗？能，请计算并写出结果；不能，请说明理由
（2）根据（1）的结果计算：xy－yⁿ－(y－z)²⁰¹¹的值．

答案

解：（1）当n为奇数时==
∵x与y互为相反数 ∴y=-x=1
∵y与z 为倒数     ∴
∴=-1  =1   z=1 
当n为偶数时==0
∵分母不能为零   ∴不能求出x、y、z这三个数
（2）当=-1  =1   z=1时
==

解析

（1）互为相反数的两个数相加得0，乘积为1的两个数互为倒数。
（2）负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。