题目
已知△ABC中,|BC|=2,
=m,求点A的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形.
|AB| |
|AC| |
提问时间:2022-11-26
答案
以BC所在直线为x轴,BC中点O为原点建立直角坐标系,则B(-1,0),C(1,0),设点A的坐标为(x,y),由|AB||AC|=m,得:(x+1)2+y2(x−1)2+y2=m,化简得:(1-m2)x2+(1-m2)y2+(2+2m2)x+1-m2=0当m=1时,轨迹...
以BC所在直线为x轴,BC中点O为原点建立直角坐标系,则B(-1,0),C(1,0),设点A的坐标为(x,y),由题意知(1-m2)x2+(1-m2)y2+(2+2m2)x+1-m2=0.当m=1时,轨迹为直线x=0;当m≠1时,配方得:(x+
)2+y2=(
)2.m=0时,方程为x2+y2-2x+1=0,轨迹为点(1,0);m≠0时,轨迹是圆心为(
,0),半径为|
|的圆.
1+m2 |
1−m2 |
2m |
1−m2 |
1+m2 |
m2−1 |
2m |
1−m2 |
轨迹方程.
本题考查直线和圆锥曲线的位置关系,解题时要认真审题,仔细解答.
举一反三
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在三角形ABC中 BC=2 AB比AB=K ,求 顶点A的轨迹方程?圆的方程问题,
已知ABC中,BC=2,ACAB=M,试求点A的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形
在三角形ABC中 BC=2 AB比AB=K ,求 顶点A的轨迹方程,圆的方程问题,
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