题目
已知a,b属于（0,π/4),tana=1/2,且3sinb=sin(2a+b),求a+b的值
提问时间：2021-04-08
答案
答：π/4.
因为
3sinb=3sin[(a+b)-a]=3sin(a+b)cosa-3cos(a+b)sina
sin(2a+b)=sin[(a+b)+a]=sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina
又3sinb=sin(2a+b),
即3sin(a+b)cosa-3cos(a+b)sina=sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina
整理得2sin(a+b)cosa=4cos(a+b)sina
即有tan(a+b)=2tana=1,a,b属于（0,π/4),a+b∈(0,π/2),
所以a+b=π/4
因为
3sinb=3sin[(a+b)-a]=3sin(a+b)cosa-3cos(a+b)sina
sin(2a+b)=sin[(a+b)+a]=sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina
又3sinb=sin(2a+b),
即3sin(a+b)cosa-3cos(a+b)sina=sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina
整理得2sin(a+b)cosa=4cos(a+b)sina
即有tan(a+b)=2tana=1,a,b属于（0,π/4),a+b∈(0,π/2),
所以a+b=π/4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1若式子(X-Y+3)的平方与2Y+X的绝对值是相反数,则X=?.Y=?
- 2提手旁加一个兄是什么字?读什么?
- 3A先生和A太太以及三对夫妻举行了一次家庭晚会.规定每两人最多握手1次,但不和自己的妻子握手.握手完毕后,A先生问了每个人（包括他妻子）握手几次?令他惊讶的是每人答复的数字各不相同.那么,A太太握手几次
- 4根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置,如杭州在东经120°,北纬30°
- 5急需一篇关于舍友的英语作文,150单词左右
- 6小学四年级语文《乌塔》里的问题
- 7关于电视媒体的一段中译英
- 8醉花阴 抒发对亲人的思念之情的句子是
- 9梨比苹果重3/5吨,苹果比梨轻1/4,苹果重多少吨?（画图速度）
- 1010a-3a+5a=?多少