题目

已知集合A={x| |x-p/3|小于等于p/2}.集合B={y | y=-1/2(cos平方x-sin平方x)-2asinx+3/2,x属于A}.其中p/6小于等于a小于等于p,设全集I=R,欲使B包含于A,求实数a的取值范围,题目中的p为兀.求救.

提问时间：2022-01-22

答案

由A={x| |x-p/3|小于等于p/2}推出-兀/6《x 《5兀/6
其中y=-sin平方x-2asinx+2=-(sinx+2)^2+a^2+2
可以判断上面式子的最大值和最小值
最大值MAX=-（a-1/2）^2+a^2+2=a+7/4
最小值MIX=-2a+1
因为要满足B包含于A,所以需要MAX《5兀/6并且MIN》-兀/6
得到a《5兀/6-7/4=0.85和a《兀/12+1/2=0.76
所以取a《兀/12+1/2
又有限定条件为兀/6《a《兀
所以取兀/6《a《兀/12+1/2
,费了半天劲,不知道是不是正确答案