题目

已知关于x的分式方程

2x+a

x−2

＝−1的解为非负数，则a的取值范围是（　　）
A. a≤2
B. a＜2
C. a≤2且a≠-4
D. a＜2且a≠-4

提问时间：2022-01-15

答案

分式方程去分母得：2x+a=-x+2，
移项合并得：3x=2-a，
解得：x=

2−a

3

，
∵分式方程的解为非负数，
∴

2−a

3

≥0，且

2−a

3

≠2，
解得：a≤2，且a≠-4．
故选C．

将a看做已知数，表示出分式方程的解，根据解为非负数列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．

本题考点：分式方程的解．

考点点评：此题考查了分式方程的解，分式方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，本题注意x≠2这个隐含条件．