题目

逻辑学问题———“我这句话是错的”这句话到底是错的还是对的?
“我这句话是错的”这句话是对的还是错的?

提问时间：2022-01-10

答案

这是一个悖论
如果它是对的,和原文相反.如果它是错的,则其意为"这句话是对的',也和原文相反.
1－3 “这句话是错的”
这类悖论的一个标准形式是：如果事件A发生,则推导出非A,非A发生则推导出A,这是一个自相矛盾的无限逻辑循环.拓扑学中的单面体是一个形像的表达.哲学家罗素曾经认真地思考过这个悖论,并试图找到解决的办法.他在《我的哲学的发展》第七章《数学原理》里说道：“自亚里士多德以来,无论哪一个学派的逻辑学家,从他们所公认的前提中似乎都可以推出一些矛盾来.这表明有些东西是有毛病的,但是指不出纠正的方法是什么.在1903年的春季,其中一种矛盾的发现把我正在享受的那种逻辑蜜月打断了.” 他说：谎言者悖论最简单地勾画出了他发现的那个矛盾：“那个说谎的人说：‘不论我说什么都是假的’.事实上,这就是他所说的一句话,但是这句话是指他所说的话的总体.只是把这句话包括在那个总体之中的时候才产生一个悖论.” （同上） 罗素试图用命题分层的办法来解决：“第一级命题我们可以说就是不涉及命题总体的那些命题；第二级命题就是涉及第一级命题的总体的那些命题；其余仿此,以至无穷.”但是这一方法并没有取得成效.“1903年和1904年这一整个时期,我差不多完全是致力于这一件事,但是毫不成功.”（同上） 《数学原理》尝试整个纯粹的数学是在纯逻辑的前提下推导出来的,并且使用逻辑术语说明概念,回避自然语言的歧意.但是他在书的序言里称这是：“发表一本包含那么许多未曾解决的争论的书.”可见,从数学基础的逻辑上彻底地解决这个悖论并不容易.接下来他指出,在一切逻辑的悖论里都有一种“反身的自指”,就是说,“它包含讲那个总体的某种东西,而这种东西又是总体中的一份子.”这一观点比较容易理解,如果这个悖论是克利特以为的什么人说的,悖论就会自动消除.但是在集合论里,问题并不这么简单.