题目

三角方程2sin（

π

2

-x）=1的解集为（　　）
A. {x|x=2kπ+

π

3

，k∈Z}
B. {x|x=2kπ+

5π

3

，k∈Z}
C. {x|x=2kπ±提问时间：2022-01-10

答案

∵2sin（

π

2

-x）=1∴2cosx=1∴cosx=

1

2

∴x=2kπ±

π

3

，k∈Z
故选C．

先根据诱导公式进行化简，再由余弦函数的性质可得到方程的解集．

本题考点：两角和与差的正弦函数．

考点点评：本题主要考查诱导公式的应用、余弦函数的性质．属基础题．