题目
an=3n-2,数列 bn=2^n-1,令集合A={a1,a2,a3...an,...},bn={b1,b2,b3.bn…},
an=3n-2,已知数列{bn}的通项公式是bn=2^n-1,集合A={a1,a2…an…},B={b1,b2…bn…},将集合AB中的元素按从小到大的顺序排成一个新的数列{cn},求数列{cn}的前n项和Sn
bn中n-1是在指数上的!
an=3n-2,已知数列{bn}的通项公式是bn=2^n-1,集合A={a1,a2…an…},B={b1,b2…bn…},将集合AB中的元素按从小到大的顺序排成一个新的数列{cn},求数列{cn}的前n项和Sn
bn中n-1是在指数上的!
提问时间:2022-01-08
答案
A={1,4,7,……,3n-2,……},
B={1,3,7,……,2^n-1,……}
若3m-2=2^n-1,则3|2^n+1,∴n为奇数,
∴A∩B中的元素按从小到大的顺序排成一个新的数列{cn},
cn=2^(2n-1)-1=(1/2)*4^n-1,
∴Sn=(1/2)[4^(n+1)-4]/3-n
=(2/3)(4^n-1)-n.
B={1,3,7,……,2^n-1,……}
若3m-2=2^n-1,则3|2^n+1,∴n为奇数,
∴A∩B中的元素按从小到大的顺序排成一个新的数列{cn},
cn=2^(2n-1)-1=(1/2)*4^n-1,
∴Sn=(1/2)[4^(n+1)-4]/3-n
=(2/3)(4^n-1)-n.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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