题目

三角函数题一枚,标题长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长长
已知函数f(x)=4sinx * sin²(π/4+x/2)+cos2x (注:π这个长得像n的东西是派..就是3.14那个..)
(1)设w>0为常数,若 y=f(wx)在区间[-π/2 ,2π/3]上市增函数,求w的取值范围；
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好吧,我算出来的f(wx)=2sinwx+1,然后我计算增区间,
-π/2 + 2kπ ≤ wx ≤ π/2 + 2kπ 我的第①步
-π/2w + 2kπ/w ≤x≤ π/2w +2kπ/w 我的第②步
然后我就得到了一个...
-π/2 ≤ -π/2w + 2kπ/w ③
2π/3 ≤π/2w + 2kπ/w
-..k值不知道怎么消.或者是我在上面某一步就错了?答案好像是[0,3/4]...

提问时间：2022-01-07

答案

f(wx)=2sinwx+1, -π/2 + 2kπ ≤ wx ≤ π/2 + 2kπ -π/2w + 2kπ/w ≤x≤ π/2w +2kπ/w -π/2w + 2kπ/w≤-π/2 （这一步 你反了） ① 2π/3 ≤π/2w + 2kπ/w ...