题目

请写出一个开口向上，与y轴交点纵坐标为-1，且经过点（1，3）的抛物线的解析式______．（答案不唯一）

提问时间：2022-01-06

答案

设抛物线的解析式为y=ax²+bx+c
∵开口向上，
∴a＞0
∵y轴交点纵坐标为-1，
∴c=-1
∵经过点（1，3），
∴a+b+c=3
写一个满足条件的函数解析式即可
如y=x²+3x-1．答案不唯一．

设抛物线的解析式为y=ax²+bx+c．由此函数图象与y轴交点纵坐标为-1，得出c=-1；把（1，3）代入y=ax²+bx+c，得出a+b+c=3；由开口向上，知a＞0．据此答题．本题答案不唯一．

本题考点：待定系数法求二次函数解析式．

考点点评：此题是一个开放题，考查了二次函数的性质．解题时注意别漏条件．此题考查了学生的发散思维和综合应用能力．