题目
已知函数f(x)=ax^3/3+2x^2其中a>0,若f(x)在区间[-1,1]上的最小值为-2,求a的值
提问时间:2022-01-06
答案
令f′(x)=ax²+4x=0,
则解方程得x1=0,x2=-4/a.
∵f(0)=0,f(-4/a)=32/(3a²)>0,
f(-1)=(6-a)/3,f(1)=(6+a)/3>0,
又f(x)在区间[-1,1]上的最小值为-2,
∴必有f(-1)=(6-a)/3=-2.
故a=12.
则解方程得x1=0,x2=-4/a.
∵f(0)=0,f(-4/a)=32/(3a²)>0,
f(-1)=(6-a)/3,f(1)=(6+a)/3>0,
又f(x)在区间[-1,1]上的最小值为-2,
∴必有f(-1)=(6-a)/3=-2.
故a=12.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1将一根长2米的长方体木料据成5段,表面积增加4平方分米.求这木料的体积
- 2相见欢 朱敦儒 万里夕阳垂地,大江流在词中作用
- 3物质的量与化学方程式的计算
- 4英语翻译
- 5We ------- you a happy New Year.Thank you,the same to you.A.hope B.wish C.want D.need
- 6有一些完全相同的长方体木块,长27厘米,宽15厘米,高18厘米.如果用它们拼成一个最小的正方体,
- 7孩子我为什么打你 分层 写层意
- 8Y氢氧燃料电池外电路的电子从哪里来,内电路又怎样形成电流
- 9电解100mL含c(H+)=0.30mol/L的下列溶液,当电路中通过0.04mol电子时,理论上析出金属质量最大的是( ) A.0.10 mol/L Ag+ B.0.20 mol/L Zn2+ C
- 10六十进制 计算思路 请进!
热门考点
- 1It is impossible for Judy passes the running exam.
- 2把一根5分之4米长的木料平均分成几段,共锯了4次,平均每段木料长多少米?
- 3化简(3tan12°−3)(4cos212°−2)sin12°=_.
- 4甲,乙两地相距162千米,甲撤速度为每 48千米,乙车每小时60千米 ①若两车同时背向而行,多长时间两车...
- 5作文《因为有爱》的提纲
- 6【高一英语】He is soon t_____ of listening to classical music.
- 7什么是知人者智,自知者明?
- 8电场力与电场强度的关系
- 9如把洋葱表皮细胞放在盐水中,细胞将会怎么样?如果把口腔表皮细胞放在清水中,细胞将怎样而破裂?
- 10英语翻译