题目

一个多边形因为多算了一个内角和为2013度 请问这是几边形?多加的外角是多少度?原来的内角和多少度?
还有为什么不是2013度不可以成为一个多边形

提问时间：2022-01-05

答案

N变形内角和公式为：180*（N-2）,令180*（N-2）=2013,则N=13.183不是整数,即内角和为2013的多边形不存在.
而一个内角不会超过180,故这个多边形内角在2013-180=1833和2013之间,由公式,当N=11时,内角和为1980,当N=12时,内角和为2160,故内角和只能为为1980,此时为13边形,多算的内角为2013-1980=33
不懂追问