题目

【诚心请教】关于椭圆与双曲线的题目
RT,谢谢,元旦作业,不知道为什么我解不出来
题目如下：“√”代表根号
①、已知双曲线（X²/a²）-（Y²/b²）=1（a>0,b>0）的右焦点为F,过点F作直线PF垂直于该双曲线的一条渐近线L于P（√3/3,√6/3）,求该曲线的方程.
我只能做到L的斜率是：（3√2-√3C）/3（设F的坐标为（C,0）
然后L斜率的平方等于b²/a²
后面就不会了
请高人帮忙!谢谢!
②、已知双曲线C的方程为（X²/4）-（Y²/8）=3,过点P（0,4）的直线L,交双曲线C于A,B两点.交X轴于Q点（Q与C的顶点不重合）,当向量PQ=α向量OA=β向量QB,且α+β=-8/3时,求Q点的坐标.
这题我完全不会...谢谢指导!

提问时间：2022-01-05

答案

只说思路,具体运算你自己算一下吧1：由于：双曲线（X²/a²）-（Y²/b²）=1故：焦点在X轴上由于L为渐近线,且L上的点P在第一象限则设L：y=(b/a)x由PF垂直于L,且F（c,0)可得点F到L的距离=|bc-a|/√[a...