题目
平行四边形内角平分线能够围成的四边形是( )
A. 梯形
B. 矩形
C. 正方形
D. 不是平行四边形
A. 梯形
B. 矩形
C. 正方形
D. 不是平行四边形
提问时间:2022-01-01
答案
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠BAD+∠ABC=180°,
∵AE、BE分别是∠BAD、∠ABC的平分线,
∴∠BAE+∠ABE=
∠BAD+
∠ABC=
×180°=90°,
∴∠AEB=90°,
∴∠FEH=90°,
同理可求∠F=90°,∠FGH=90°,∠H=90°,
∴四边形EFGH是矩形.
故选B.
∴∠BAD+∠ABC=180°,
∵AE、BE分别是∠BAD、∠ABC的平分线,
∴∠BAE+∠ABE=
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∴∠AEB=90°,
∴∠FEH=90°,
同理可求∠F=90°,∠FGH=90°,∠H=90°,
∴四边形EFGH是矩形.
故选B.
作出图形,根据平行四边形的邻角互补以及角平分线的定义求出∠AEB=90°,同理可求∠F、∠FGH、∠H都是90°,再根据四个角都是直角的四边形是矩形解答.
矩形的判定;平行四边形的性质.
本题考查了矩形的判定,平行四边形的邻角互补,角平分线的定义,注意整体思想的利用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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