题目

如图，已知双曲线y=

k

x

(x＞0)经过矩形OABC的边AB，BC中点F、E，且四边形OEBF的面积为2，则k=（　　）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

提问时间：2021-12-29

答案

∵双曲线y=kx(x＞0)，经过矩形OABC的边AB，BC中点F、E，且四边形OEBF的面积为2，∴S△OBF=S△OAF=12S△OBC=14S矩形OABC，S△OCE=S△OBE=12S△OAB=14S矩形OABC，∴S△OAF=S△OEC=14S矩形OABC=12S四边形OEBF=12|k|=1．...

先根据图形之间的关系可知S_△OAF=S_△OEC=

1

4

S_矩形OABC=

1

2

S_{四边形OEBF}=1=

1

2

|k|，再根据反比例函数图象所在的象限即可求出k的值．

本题考点：反比例函数系数k的几何意义．

考点点评：本题主要考查了反比例函数y＝

k

x

中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．