题目

圆的方程,证x^2+y^2+4x=7与x^2+y^2+8x-2y=0重合
圆公式是x^2+y^2+4x-2y-20与经过（5,2）的直线相切,求切点与
（5,2）的距离.
还有一题就是证明x^2+y^2+4x=7与x^2+y^2+8x-2y=0重叠
像这一类圆的题有什么做题技巧呀,
第二题写错了应该是证x^2+y^2+4x=7和x^2+y^2+8x-2y+13=0重合

提问时间：2021-12-28

答案

第1题:
x^2+y^2+4x-2y-20=0
(x+2)^2+(y-1)^2=25(即5^2)
所以,圆心为(-2,1),半径为5
切点与圆心的距离(以a表示),切点与（5,2）的距离(以b表示),圆心与（5,2）的距离(以c表示)
画个图就知道(刚学画在草稿纸上,以后看到这类题就要反应出来),a、b、c是一个直角三角形,切点就是直角,圆心(-2,1)与（5,2）的距离会算,切点与圆心的距离就是半径=5,再用RT三角形勾股定理就能算出求切点与（5,2）的距离了.
第2题:
x^2+y^2+4x=7→(x+2)^2+y^2=11
x^2+y^2+8x-2y+13=0→(x+4)^2+(y-1)^2=4
还是不重合..这绝对不可能重合的...