题目

已知数列{An},当n大于等于2时,有关系式A n+1 - 2An + A n-1 =2,且A1=0,A2=2,则An=?

提问时间：2021-12-28

答案

An+1-An-（An-An-1）=2
设数列Bn=An+1-An
所以树立{Bn}是以2为公差,2为首项的等差数列
所以Bn=2n
数列{Bn}的前n项和为Sn=n(n+1)=An-A1
An=n*(n+1)+0=n^2+n