题目
如图,在平行四边形ABCD中,分别在AD,BC取点E,F能使四边形AECF是正方形吗?为什么?平行四边形满足什么条件时可以构造出正方形AECF,如何构造?
提问时间：2021-12-27
答案
一般情况不能得到正方形.
平行四边形ABCD满足：对角线AC的长等于AD与BC距离的√2倍,
即：AC=√2AF.
这时ΔACF是等腰直角三角形,AB=CF,
∵ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,
∵AF⊥BC,∴AF⊥AD,又CE⊥AD,
∴四边形AECF是矩形,
∴AECF是正方形.
平行四边形ABCD满足：对角线AC的长等于AD与BC距离的√2倍,
即：AC=√2AF.
这时ΔACF是等腰直角三角形,AB=CF,
∵ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,
∵AF⊥BC,∴AF⊥AD,又CE⊥AD,
∴四边形AECF是矩形,
∴AECF是正方形.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1“心中不由感慨万分”赞扬了孔子什么精神
- 2在△ABC中，a，b，c分别为内角A．B．C的对边，且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB． （Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）若c=2，求△ABC面积的最大值．
- 3正方形中有一个最大的圆,已知正方形的面积为24平方厘米,求s圆
- 4什么叫一般疑问句?以及变化方法
- 5仿写 童年是一幅画,画里有我们五彩的生活
- 6在x^2+y^2+Dx+Ey+F=0中
- 7厚度为5厘米的岩棉板每立方90元,求一平方多少元
- 8有一道余数的除法算式中,商是36余数是7,除数最小是( ),被除数最小是(
- 9求两篇英语作文：on my Summer Vacation
- 10关于仿写句子的.