题目
设圆C过点A(1,2),B(3,4),且在x轴上截得的弦长为6,求圆C的方程.
提问时间:2021-12-26
答案
设所求圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,过点A(1,2),B(3,4),得:D+2E+F=-5,3D+4E+F=-25,令y=0,x2+Dx+F=0,|x1-x2|=D2−4F=6,解得:D=12,E=-22,F=27或D=-8,E=-2,F=7,故所求圆C的方程为x2+y2+12x-22y+27=...
设所求圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,由圆经过点A(1,2),B(3,4),可得系数的方程组,再令y=0,利用在x轴上截得的弦长,由此求得D,E,F的值,从而求得圆的一般方程.
圆的一般方程.
本题主要考查求圆的一般方程的方法,直线和圆相交的性质,弦长公式的应用,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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