题目

设实数a,b,c,d,e满足(a+c)(a+ d)=(b+c)(b+d)=e≠O,且a≠b,那么(a+c)(b+c)-(a+d)(b+d)=( )．

提问时间：2021-12-26

答案

等于0.
(a+c)(a+d)=(b+c)(b+d) => (a+c)(a+d)-(b+c)(b+d)=0 =>(a-b)(a+b+c+d)=0
因为a≠b,所以a+b+c+d=0.
那么(a+c)(b+c)-(a+d)(b+d)=( c-d)(a+b+c+d)=0