题目

某企业年初投资5000万元,拟在10年内等额回收本利,若基准收益率为8%,则每年年末回收的资金是多少?

提问时间：2021-12-26

答案

这是一个已知现值（PV = 5000）,期限（n = 10）,回报率（r = 8%）,求每期现金流量（PMT）的问题.
列方程：PV = PMT/(1+r) + PMT/(1+r)^2 + PMT/(1+r)^3 + ...+ PMT/(1+r)^n
代入：5000 = PMT/(1+8%) + PMT/(1+8%)^2 + PMT/(1+8%)^3 + ...+ PMT/(1+8%)^10
这是一个等比公式（q = 1/(1+8%)）,按等比公式求和公式（Sn=a1(1-q^n)/(1-q) ）,代入,则：5000 = PMT/(1+8%) * (1- [1/(1+8%)]^10) / (1- 1/(1+8%)
算出未知量PMT = 745.1474
即每年年末需要收回资金：745.1474（万元）