题目

x,y是正数,且2x+8y-xy=0,则x+y的范围是

提问时间：2021-12-26

答案

z=x+y>0y=z-x2x+8y-xy=2x+8z-8x-xz+x^2=x^2-(6+z)x+8zx^2-(6+z)x+8z=0的解是正数△=(6+z)^2-32z=z^2-20z+36=(z-2)(z-18)≥0z≥18,或,z≤2x1+x2=6+z>0,z>-6x1x2=8z>0,z>0所以,x+y的范围是:0