题目
用分部积分法求 ∫(arcsinx)2dx ,
(arcsinx)2 为arcsinx 的平方
(arcsinx)2 为arcsinx 的平方
提问时间:2021-12-26
答案
∫(arcsinx)2dx
= x(arcsinx)² - ∫xd(arcsinx)²
= x(arcsinx)² - ∫2xarcsinx*1/√(1-x²)dx
= x(arcsinx)² +∫arcsinx*1/√(1-x²)d(1-x²)
= x(arcsinx)² +2∫arcsinx*1/2√(1-x²)d(1-x²)
= x(arcsinx)² +2∫arcsinxd√(1-x²)
= x(arcsinx)² +2arcsinx*√(1-x²)-2∫√(1-x²)darcsinx
= x(arcsinx)² +2arcsinx*√(1-x²)-2∫√(1-x²)*1/√(1-x²)dx
= x(arcsinx)² +2arcsinx*√(1-x²)-2∫dx
= x(arcsinx)² +2arcsinx*√(1-x²)-2x+C
= x(arcsinx)² - ∫xd(arcsinx)²
= x(arcsinx)² - ∫2xarcsinx*1/√(1-x²)dx
= x(arcsinx)² +∫arcsinx*1/√(1-x²)d(1-x²)
= x(arcsinx)² +2∫arcsinx*1/2√(1-x²)d(1-x²)
= x(arcsinx)² +2∫arcsinxd√(1-x²)
= x(arcsinx)² +2arcsinx*√(1-x²)-2∫√(1-x²)darcsinx
= x(arcsinx)² +2arcsinx*√(1-x²)-2∫√(1-x²)*1/√(1-x²)dx
= x(arcsinx)² +2arcsinx*√(1-x²)-2∫dx
= x(arcsinx)² +2arcsinx*√(1-x²)-2x+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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